设a、b、c是三角形ABC的长，设二次函数Y=(a+b)x2+2cx-(a-b)，当x=1/2时，
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对称轴是x=-c/(a+b)=-1/2
a+b=2c
y=2cx²+2cx-(a-b)
=2c(x+1/2)²-c/2-(a-b)
最小=-c/2-a+b=-b/2
c=3b-2a
所以a+b=2c=6b-4a
5a=5b
a=b
a+b=2c则2a=2c,a=c
所以a=b=c
所以是等边三角形
a+b=2c
y=2cx²+2cx-(a-b)
=2c(x+1/2)²-c/2-(a-b)
最小=-c/2-a+b=-b/2
c=3b-2a
所以a+b=2c=6b-4a
5a=5b
a=b
a+b=2c则2a=2c,a=c
所以a=b=c
所以是等边三角形
追答
对称轴是x=-c/(a+b)=-1/2
a+b=2c
y=2cx²+2cx-(a-b)
=2c(x+1/2)²-c/2-(a-b)
最小=-c/2-a+b=-b/2
c=3b-2a
所以a+b=2c=6b-4a
5a=5b
a=b
a+b=2c则2a=2c,a=c
所以a=b=c
所以是等边三角形
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