如图，在平行四边形ABCD中。对角线AC，BD交与点哦，经过点O的直线交AB于F，求证OE=OF
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：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AB∥CD，
∴∠OAE=∠OCF，
∵在△OAE和△OCF中，
∠AOE＝∠COF
OA＝OC
∠OAE＝∠OCF
∴△OAE≌△OCF（ASA），
∴OE=OF．
∴OA=OC，AB∥CD，
∴∠OAE=∠OCF，
∵在△OAE和△OCF中，
∠AOE＝∠COF
OA＝OC
∠OAE＝∠OCF
∴△OAE≌△OCF（ASA），
∴OE=OF．
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