Question

已知sin(a+4分之π)=5分之4,且4分之π<a<4分之3π,求cosa的值

答案：sin(a+π/4)=4/5,π/4<a<3π/4,
∴π/2<a+π/4<π,
∴
∴cosa=cos[(a+π/4)-π/4]=(-3+4)/(2√2)=√2/4. 可以解释下cos(a+π/4)=-3/5,怎么来的吗？ 我要详细一点
答案
可以解释下cos(a+π/4)=-3/5,怎么来的吗？ 我要详细一点

Answer 1

你需要了解三角形函数象限正负问题
首先利用sin²x+cos²x=1
sin(a+π/4)=4/5
∴cos(a+π/4)=±3/5
∵cos在第二象限是负
a+π/4∈(π/2,π)第二象限
∴cos(a+π/4)=-3/5
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追问

cos(a+π/4)=±3/5这个怎么来的 详细点 行不(*^__^*) 嘻嘻

追答

sin²x+cos²x=1

sinx=4/5
cos²x=1-16/25=9/25
cosx=±3/5

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