Question

已知一次函数y=（m-2）x-4分之m的平方+1，问（1）m为何值时，函数图像过原点

已知一次函数y=（m-2）x-4分之m的平方+1，问
（1）m为何值时，函数图像过原点
（2）m为何值时，函数图像过点（0，-3）
（3）m为何值时，函数图像平行于直线y=2x
（4）若m=4，当x逐渐增大时，y如何变化？函数图像过哪几个象限

Answer 1

（1）函数过原点，则-m²/4+1=0，即m²/4=1，所以m=2或-2
（2）f(0)=-3,即-m²/4+1=-3，m²/4=4，所以m=4或-4
（3）m-2=2且-m²/4+1≠0，即m=4，且m≠2或m≠-2，所以m=4
（4）m=4,则f(x)=2x-3，由此可见f(x)是增函数，所以随x的增大逐渐增大，函数图像过一、三、四象限