Question

若函数y=f(x)的定义域是[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为

Answer 1

y=f(x)的定义域是[-2,4]
-2<=x<=4 ===>-4<=x<=2
f(-x)的定义域[-4,2]
g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为f(x)与f(-x)的交集
即[-2,2]

Answer 2

∵函数y=f(x)的定义域是[-2,4]
∴y=f(-x)时
-2<-x<4 得-4<x<2
∴y=f(-x)的定义域是[-4,2]

则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为[-2,4]∩[-4,2]=[-2,2]