Question

设函数fx=2的-x方-1，x≦0，x½,x>0,若fx<1,则x的取值范围？

其给出详细解答，谢谢。

Answer 1

设函数f(x)=2^(-x)-1，当x≦0时；f(x)=x¹/²,当x>0时；若f(x)<1，则x的取值范围？
解：f(x)=2^(-x)-1是个减函数。f(0)=0，f(-1)=1，即其图像过(0，0）和（-1，1）
两点；f(x)=x¹/²是个增函数。x→0limf(x)=0，f(1)=1；即其图像过(1，1),并无限
趋近(0，0).
由此可知：若f(x)<1，则x的取值范围为-1<x<1.