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要使y=x-3/kx^2-2kx+k+1的定义域为R，首先分母不能为0
kx^2-2kx+k+1≠0对于一切实数x恒成立
①当k=0时，1≠0，等式成立
②当k≠0时，△=b^2-4ac=(-2k)^2-4(k)(k+1)＜0，解得k＞0
综上所述k的取值范围是k≥0时，函数的定义域为R
kx^2-2kx+k+1≠0对于一切实数x恒成立
①当k=0时，1≠0，等式成立
②当k≠0时，△=b^2-4ac=(-2k)^2-4(k)(k+1)＜0，解得k＞0
综上所述k的取值范围是k≥0时，函数的定义域为R
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