Question

观察下列单项式的特点： 1/2x²y，-1/4x²y²，1/8x²y³，-1/16x²y∧4(∧表

观察下列单项式的特点：
1/2x²y，-1/4x²y²，1/8x²y³，-1/16x²y∧4(∧表示乘方)，……。
(1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次单项式？
(2)试猜想：第n个单项式是什么？它的系数是多少？次数是多少？

Answer 1

1、第8个单项式：1/2*(-1/2)^(8-1) x²y^8=-1/256 x² y^8。10次单项式（x和y头上的相加）
2、第n个单项式：1/2*(-1/2)^(n-1) x²y^n。系数是1/2*(-1/2)^(n-1)。次数：n+2。