Question

C语言编程中用牛顿迭代法求解方程

用牛顿迭代法求方程2x3-4x2+3x-6=0在1.5附近的根。在得到正确结果后，请修改程序使所设的x 初始值由1.5改变为100、1000、10000，再运行，观察结果，分析不同的x初值对结果有没有影响，为什么？修改程序，使之能输出迭代的次数和每次迭代的结果，分析不同的x初始值对迭代的次数有无影响。

Answer 1

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
float x1,x,f1,f2;static int count=0;
x1=1.5//定义初始值
do
{
x=x1;
f1=x*(2*x*x-4*x+3)-6;
f2=6*x*x-8*x+3;//对函数f1求导
x1=x-f1/f2; count++;
}while(fabs(x1-x)<=1e-5);
printf("%8.7f\n",x1); printf("%d\n",count);
return 0;
}
//2x3-4x2+3x-6//根据我改了初始值，查看结果，表明：改变初始值得到的结果并不一样，但是迭代的次数并没有改变！！

Answer 2

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
float x1,x,f1,f2;static int count=0;
x1=1.5//定义初始值
do
{
x=x1;
f1=x*(2*x*x-4*x+3)-6;
f2=6*x*x-8*x+3;//对函数f1求导
x1=x-f1/f2;  count++;
}while(fabs(x1-x)<=1e-5);
printf("%8.7f\n",x1); printf("%d\n",count);
return 0;
}
//2x3-4x2+3x-6

改了初始值，查看结果，表明：改变初始值得到的结果并不一样，但是迭代的次数并没有改变！！

Answer 3

#include<stdio.h>float solution(float x){float x1,y,k;do{k=6*x*x-8*x+3;y=2*x*x*x-4*x*x+3*x-6;x1=x-y/k;x=x1;}while(fabs(y)<0.001);return x;}void main(){float x;<b>x=1.5; /* 初值改这里*/</b>x=solution(x);printf("%f\n",x);}