Question

六年级奥数假设法解题，请说明解题思路和过程。

1.一项工程，甲、乙两人合作12天可以完成。中途甲因事停工5天，因此用了15天完成。甲独做这项工程要与多少天? 2.一项工程，甲、乙合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的三十分之一。甲、乙单独做这项工程各需多少天？

Answer 1

1、假设工作总量为1，则甲乙二人每天的工作量为1/12。
假设他们按照这样的速度工作了15天，则超出了总量的15/12-1=1/4
而1/4就是甲5天多出的的工作量。因此甲效为1/4÷5=1/20
最后得出，甲独做这项工程要20天。
2、假设这项工作的总量为1，相当于乙工作了4+4+5=13天加上总工程的1/30×4=2/15
则乙的工效为（1-2/15)÷13=1/15，甲效为1/15+1/30=1/10
最后可以得到甲单独完成这项工作需要10天，乙需要15天

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