在积分区间[0,12]里，求∫x/(√2x+1) dx
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∫x/(√2x+1) dx
=∫[√2/2*(√2x+1)-√2/2]/(√2x+1)dx
=∫(√2/2-√2/2/(√2x+1))dx
=√2/2*x-1/2*ln(√2x+1)|（积分上限12，积分下限0）
=6√2-1/2*ln(12√2+1)
=∫[√2/2*(√2x+1)-√2/2]/(√2x+1)dx
=∫(√2/2-√2/2/(√2x+1))dx
=√2/2*x-1/2*ln(√2x+1)|（积分上限12，积分下限0）
=6√2-1/2*ln(12√2+1)
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∫[0,12] x/(√2x+1) dx
= 1/2 ∫[0,12] x/√(2x+1) d(2x+1)
= ∫[0,12] xd√(2x+1)
= x*√(2x+1)|[0,12] - ∫[0,12] √(2x+1)dx
= 60 - 1/2∫[0,12] √(2x+1)d(2x+1)
= 60 - 1/3*(2x+1)^(3/2)|[0,12]
= 60 - 1/3*(125 -1)
= 56/3
= 1/2 ∫[0,12] x/√(2x+1) d(2x+1)
= ∫[0,12] xd√(2x+1)
= x*√(2x+1)|[0,12] - ∫[0,12] √(2x+1)dx
= 60 - 1/2∫[0,12] √(2x+1)d(2x+1)
= 60 - 1/3*(2x+1)^(3/2)|[0,12]
= 60 - 1/3*(125 -1)
= 56/3
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