Question

鸡兔同笼问题的一般解决方法

Answer 1

一、算术法（抬脚法）让所有的兔子把脚抬起来，那么这时笼子里的动物就都是两台腿的，有多少头就是有多少只，乘以2就能得到现在笼子里有多少腿。这个数量是比实际的腿数少的（因为兔子抬起了两条腿），用实际的腿数减去抬起腿后的腿数，会得到一个差。为什么会有这个差？因为每只兔子抬起了两条腿，所以把这个差除以2就能得到兔子的数量，兔子数量出来了用总数（头数）一减就能得到鸡的数量了。
二、方程法。首先要明白的一点是不管是鸡还是兔子都只有一只头，所以头数也就是鸡和兔子的总数，设鸡有x只，那么就可以把兔子的数量表示出来（总数-x）。然后鸡有2条腿，兔子有4条腿，就能表示出鸡的总腿数（2x）和兔子的总腿数（4x数量），一加就是总腿数，就能列出方程了。

Answer 2

你是几年级的啊，如果小学的用下面的公式，初中用方程鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
　　【鸡兔问题公式】
　　（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
　　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数。
　　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。
　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
　　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
　　36-14=22（只）……………………………鸡。
　　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
　　36-22=14（只）…………………………兔。
　　（答略）
　　（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
　　（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数
　　或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。（例略）
　　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
　　（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数。
　　或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。（例略）
　　（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
　　（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
　　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
　　解一（4×1000-3525）÷（4+15）
　　=475÷19=25（个）
　　解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
　　＝1000-18525÷19
　　=1000-975=25（个）（答略）
　　（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
　　（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
　　例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
　　解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
　　=20÷2=10（只）……………………………鸡
　　〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
　　=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

Answer 3

比如：鸡和兔子被关在同一个笼子里，有脚40只，头15个，问有多少只鸡，多少只兔子？
解：假设鸡和兔子们都很听话，一吹哨子就抬脚，第一次吹哨子，抬起一只脚，所以还剩下40-15=25只脚，第二次吹哨子鸡由于只有两只脚一屁股坐在了地上，而兔子可以继续站立，所以剩下的25-15=10只脚都是兔子的，所以兔子有10/2=5只。鸡有10只。

Answer 4

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，也是小学数学中一个难点，视频中介绍了用假设法和方程来解决。

Answer 5

设鸡x只，兔y只
根据题目已知条件列方程组求解
比如有多少头。。就是x+y=？
有多少只脚。。就是2x+4y=？