高中数学 为什么ln√2x+1 的导数是1/2x+1 为什么不用乘1/2啊？
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解：因为y=ln√(2x+1)=(1/2)ln(2x+1)
所以y`=(1/2)/(2x+1)*(2x+1)`=(1/2)/(2x+1)*2=1/(2x+1)
这里用到复合函数求导公式y=f(u) y`=f`(u)u`
令u=2x+1 则u`=2
于是y=(1/2)lnu
所以y`=(1/2)/u*u`=(1/2)/(2x+1)*2=1/(2x+1)
所以y`=(1/2)/(2x+1)*(2x+1)`=(1/2)/(2x+1)*2=1/(2x+1)
这里用到复合函数求导公式y=f(u) y`=f`(u)u`
令u=2x+1 则u`=2
于是y=(1/2)lnu
所以y`=(1/2)/u*u`=(1/2)/(2x+1)*2=1/(2x+1)
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ln√(2x+1)=0.5ln(2x+1)
求导数=0.5(2x+1)·2=2x+1
求导数=0.5(2x+1)·2=2x+1
追问
为什么求导要乘一个2？
追答
x系数是2
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