Question

数学题，，详细过程谢谢

Answer 1

证明：连接BD，取BD的中点G，连接GE、GF，

          ∵E、F分别 为AD、BC的中点，

         ∴GE、GF分别为ΔABD、ΔACD的中位线，

         ∴GE∥AB，GE=1/2AB，

            GF∥CD，GF=1/2CD，

       ∴∠GEF=∠OMN，∠GFE=∠ONM(两直线平行，内错角相等)，

       ∵AB=CD，∴GE=GF，

      ∴∠GEF=∠GFE，

      ∴∠OMN=∠ONM。

     ∴OM=ON

     ∴△OMN是等腰三角形