如图，已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的中垂线交AB于点D 交BC于点E ，且CE=2，求BC的长。
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的中垂线交AB于点D交BC于点E，且CE=2，求BC的长。...
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的中垂线交AB于点D 交BC于点E ，且CE=2，求BC的长。
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因为DE是中垂线
所以AD=BD
∠ADE=∠BDE
又因为DE=DE
所以三角形ADE和三角形DEB全等
所以∠BAE=∠B=30度
因为∠CAB=60度
所以∠CAE=30度
因为CE=2
所以AE=4
又因为三角形ADE和三角形DEB全等
就是AE等于BE
所以BE=4
BE=CE+BE=6
所以AD=BD
∠ADE=∠BDE
又因为DE=DE
所以三角形ADE和三角形DEB全等
所以∠BAE=∠B=30度
因为∠CAB=60度
所以∠CAE=30度
因为CE=2
所以AE=4
又因为三角形ADE和三角形DEB全等
就是AE等于BE
所以BE=4
BE=CE+BE=6
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