Question

三角形ABC中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos（B+C）=1。 1

三角形ABC中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos（B+C）=1。 1.求角A的大小 2.若S三角形ABC=5倍根号3，b=5,求sinBsinC的值。

Answer 1

由已知得

    cos²A-sin²A+3cosA=1

又 cos²A+sin²A=1

所以 2cos²A+3cosA-2=1

所以 (2cosA-1)*(cosA+2)=0;

所以 cosA=1/2;

所以 A=60°

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由已知得

    (1/2)b*c*sinA=5根号3

又 sinA:sinB:sinC=a:b:c;  b=5;

所以 c=4,

所以 sinBsinC=5/7

望采纳，等我附图