Question

无穷积分 1/ √（e^x） （√是根号） 上限是正无穷 下限是0 判断其敛散性 要过程

Answer 1

∫[0,+∞] 1/ √（e^x）dx
= ∫[0,+∞] e^(-x/2）dx
= -2*∫[0,+∞] e^(-x/2）d(-x/2)
= -2*e^(-x/2）|[0,+∞]
= -2*(0-1)
= 2
故收敛。