Question

已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5，β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值

Answer 1

cos(α-β)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5
cos(β-α)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5
cos(β-α+α)=-3/5
cosβ=-3/5
β是第三象限角
那么sinβ=-4/5
cos(β-5/4π)=cosβcos(5/4π)+sinβsin(5/4π)
=-3/5*(-√2/2)+(-4/5)*(-√2/2)
=7√2/10 望采纳。

Answer 2

sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=sin[(α-β)-α]=-sinβ=3/5
接下来的就是算出cosβ，然后把sin(β+5π/4)展开，把sin，cos带入就好了

Answer 3

后面那是四分之五口