Question

数值分析、常微分方程、离散数学这三门好学吗？需要哪些基础知识？具备高数，线代和概率知识，学起来难吗

如题。
了解的能不能详细说说？我的考研复试要考这三门课，也可以选其他的几门课。怎么选，可能决定生死成败啊。所以想尽量多了解些信息，来进行选择。
如果您学过这几门课，求指点一下。万分感激。

Answer 1

你是想做计算数学吗？假设是的话，如果本科学的是数学类专业，基础总归是数分和高代，其实ODE也应该算是非常基础的专业课了。但是我个人觉得ODE对于刚进入大学数学领域不久还不太了解数学研究是什么的人来说应该不算容易。当然说ODE这门课容易的大有人在，确实是很多现成的结论，解解方程而已嘛，但是要说难的话也是挺有难度的，定性分析的部分完全不是算的问题，而且难点就是这些不需要算，也没法算的东西。计算数学用到ODE以及PDE都会涉及很多误差和格式稳定性分析之类的，所以不是解方程这么简单的。一个经典解可以显式表达出来的微分方程其实也没有太多的研究价值了。所以考虑到你是要考数学类专业的研究生，以及你选择的方向，高数和线代（基本等同于数分和高代）要基础比较好才可以，而且从你对课程的称呼来说，似乎不是学数学出身的。我不知道你都学了哪些概率论的知识，也许会涉及到几个知识点，但我感觉是相对不重要的，而且数学专业和非数学专业对概率论的理解差别还挺大的，如果你是在学习过实变函数的基础上理解概率论的话，应该对你将来的学习研究都是很有帮助的。另外，程序设计确实非常重要，C和C++应该至少会一种，当然matlab是将来实际用处最大的，但是程序设计的味道就差一些了。总的来说，你列出来的三门课，从数学专业课的角度来讲，个人感觉难度最大的应该还是ODE，这个当然也要看考试大纲的要求范围。其他两门课，数值分析你可以理解为用计算机的思维去解决数分、高代和微分方程的综合性练习题，至于离散数学，零零碎碎的知识，作为一门课感觉挺鸡肋的，具体内容不甚了解，我感觉应该是杂而不深吧。

追问

谢谢。

Answer 2

高数线代和概率都是数学的基本课程。不知道你考什么专业，其实这三门课侧重点不同，可以肯意向导师联系，看看导师希望你哪方面更优秀一点。因为是学数学的，整体来说从难易程度来看，我个人觉得离散数学比较容易，常微分和数值分析彼此彼此，不过貌似研究生课程都要修数值分析的，如果可以，提前学到时候也轻松。离散数学只要理解了就OK，很容易，哪两个公式比较复杂，更侧重计算吧，数值分析有一定的规律可循，因为跟计算机相关联的，算法清晰就可以，常微分我学的不太好，所以感觉挺难得！
个人看法，仅供参考！
祝你成功！

追问

谢谢。

Answer 3

有你学的三门基础已经够了。我们数值分析，常微分方程和离散数学是一个学期的课，都是在数分高代之后就学的。都是比较基础的课。不过内容算是比较多的，不过完全没看过复习起来还是比较慢的。

追问

谢谢

Answer 4

你好，我是数学系的，这些都要以数学分析，高等代数为基础，既然你已经具备了高数，线代还有概率，那就已经够了，但是数值分析还要配合一门计算机语言来学习，比如c，或者matlab ，推荐matlab，比较简单，常微分方程其实很简单，就是算！做多了就会了，如果学过一些信号与系统的知识可能更容易理解，不过一点必要也没有了，离散数学是最零散的，一般学计算机的人才要学习，包括集合论，图论等等，反正我觉得离散很不成系统，可能是计算机没学好的过。。有问题再问吧，祝考研加油！