Question

2(sinx/2cosπ/6+cosx/2sinπ/6)是怎么化简得到2sin(x/2+π/6)的？

Answer 1

你好

这是不化简,是两角和差公式
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny

sin(x/2+π/6)=sinx/2cosπ/6+cosx/2sinπ/6

很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评，谢谢！

Answer 2

逆用两角和公式：sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
得：sin(x/2+π/6)=sinx/2cosπ/6+cosx/2sinπ/6
所以：sinx/2cosπ/6+cosx/2sinπ/6=sin(x/2+π/6)
所以：2(sinx/2cosπ/6+cosx/2sinπ/6)=2sin(x/2+π/6)

Answer 3

[公式
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
sinx/2cosπ/6+cosx/2sinπ/6
=sin(x/2+π/6)

Answer 4

根据书上公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB