数学第九题,求过程
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2014-04-07
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2.4
证明:
PF垂直AC,BA垂直AC,显然,三角形BAC相似于三角形PFC
设CF=x;有三角形相似可知CF/AC=PF/AB,又AB=3,AC=4可知PF=3x/4;
又AF=4-x;四边形AEPF为矩形,故AF=EP;
EF^2=AF^2+PF^2;
EF=根号[(3x/4)^2+(4-x)^2] 求EF的最小值即为求该式的最小值
即为2.4
证明:
PF垂直AC,BA垂直AC,显然,三角形BAC相似于三角形PFC
设CF=x;有三角形相似可知CF/AC=PF/AB,又AB=3,AC=4可知PF=3x/4;
又AF=4-x;四边形AEPF为矩形,故AF=EP;
EF^2=AF^2+PF^2;
EF=根号[(3x/4)^2+(4-x)^2] 求EF的最小值即为求该式的最小值
即为2.4
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