Question

有关分式不等式解法的问题

分式不等式的解法，常理来说，应该是f(x)/g(x)>0 => f(x)·g(x)>0 => f(x)>0 g(x)>0

为什么这道题：

1/x-1>x+1 的做法不是这样呢？难道这不是分式不等式吗？求详细解答与说明！！
请无视掉=> f(x)>0 g(x)>0 这一步。重点不在这一步上面，这步手快写错 。
还有正确答案应该是（－∞，根号2）∪（1，根号2），我需要的是详细步骤与说明！

Answer 1

步骤
1/(X-1)-X-1>0
(1-X2+X-X+1)/(X-1)>0
(2-X2)(X-1)>0
可以得出(2-X2)>0且(X-1)>0或(2-X2)<0且(X-1)<0 解得:就是你那个答案了
(注:X2代表X的平方)
总之，解不等式的步骤是: 1移项
2通分
3化除为乘
4然后就能得出结果了
以上是我的做法,希望采纳。

Answer 2

f(x)/g(x)>0,只能推出f(x)和g(x)都大于0，或者都小于0；

你的题目
1/x-1>x+1 => 1/x-x-2>0 => -(x2<此处是平方2>+2x-1)>0 => x2+2x-1<0

=> (x+1)(x-1)<0

得出：(x+1)>0 ；(x-1) <0
即 -1<x<1

Answer 3

f(x)/g(x)>0 => f(x)·g(x)>0
但不能导出 f(x)>0 g(x)>0 ,也可能都小于0