Question

在直角三角形ABC中，角C=90度，CD垂直于AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于____?

Answer 1

相似三角形：可得BDC与ACB相似
6/BC=AC/13
BC*AC=13*6
又有勾股定理
AC2+BC2=169
(AC+BC)^2=AC^2+BC^2+2BC*AC=169+2*13*6=13*25
AC+BC=5sqrt(13)
sqrt:为根下之意

Answer 2

是∠acb=90°吗
如果是的话，
∵ac*bc=ab*cd
∴ac*bc=78
∵ac^2+bc^2=13^2=169
∴（ac+bc)^2=ac^2+2ac*bc+bc^2=169+156=325
∴ac+bc=5√13(负值舍去）