数学正余弦定理!!!!!!

在Rt△ABC中,C=90°,A,B,C所对的边a,b,c满足a+b=cx,求实数x的范围... 在Rt△ABC中,C=90°,A,B,C所对的边a,b,c满足a+b=cx,求实数x的范围 展开
百度网友8d52f3adf
2010-09-24 · TA获得超过3994个赞
知道小有建树答主
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c=√(a²+b²) -->x=(a+b)/√(a²+b²)=((a/b)+1)/√((a/b)²+1²)
不妨设a/b=t(t>0),则x=(t+1)/√(t²+1²)=√((t²+2t+1)/(t²+1))
=√(1+(2t/(t²+1)))=√(1+(2/(t+1/t))
最大值为t=1,x=√(1+2/2)=√2
最小值为t=0,x=1(t=0取不到)
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