Question

若(x2+ax+8)(x2-3x+b)的乘积中不含x2和x3项,则a= b=

求完整步骤，

Answer 1

(x2+ax+8)(x2-3x+b)
=x^4-3x^3+bx^2+ax^3-3ax^2+abx+8x^2-24x+8b
=x^4+(a-3)x^3+(b-3a+8)x^2+(ab-24)x+8b;
因为不含x2和x3项,
所以b-3a+8=0;
a-3=0;
a=3;
b=1;

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追问

亲，=x^4-3x^3+bx^2+ax^3-3ax^2+abx+8x^2-24x+8b这步是怎么变到=x^4+(a-3)x^3+(b-3a+8)x^2+(ab-24)x+8b;这步的？话说我只做出来了=x^4-3x^3+bx^2+ax^3-3ax^2+abx+8x^2-24x+8b这步。。。然后就做不下去了。。。

追答

=x^4-3x^3+bx^2+ax^3-3ax^2+abx+8x^2-24x+8b
合并同类项得到：
=x^4+(a-3)x^3+(b-3a+8)x^2+(ab-24)x+8b;

合并同类项就是把次数相同的项的系数结合起来；例如，针对x³；则系数就是(-3+a);以此类推即可

追问

知道了。。。TAT
原来是我没有合并同类项。。。TAT
谢谢好心人~~~~~

Answer 2

由题意知x2.x3项的系数为0
得8-3a+b=0，a-3=0
化简得a=3，b=1
(a-b)3-(a3-b3)=8-26=-18

追问

谢谢，辛苦了。不过步骤不全面。我正在向一楼的学霸请教。辛苦了