Question

已知如图在三角形abc中ac等于bc角acb等于90度直线l经过直角顶点c，ad垂直于l，be垂直于

l,垂足分别为d,e.已知ad等于一,be等于三,求de的长度.当直线哎哟儿绕点诶，转动时，已知ad等于a,be等于b,用含ab的代数式之间表示出de的长度.

Answer 1

DE=BE-AD=2
解：因为AD⊥l
BE⊥l
所以∠ADC=∠BEC=90°
因为∠ACD+∠BCD=90°
∠ACD+∠CAD=90°
所以∠BCD=∠CAD(同角的余角相等)
在△ADC和△CEB中
因为∠ADC=∠BEC=90°
∠CAD=∠BCD
AC=BC
∴△ADC≌△CEB(AAS)
所以AD=CE
BE=CD
因为DE=CD-CE
所以DE=BE-AD=3-1=2
（2）
当直线L绕点C转动时
DE=|BE-AD|=|b-a|
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