Question

电路如图所示,参数已经给出,开关s打开前电路已经处于稳态,试用三要素法求t =0时的

Answer 1

解：首先确定不会突变的量，因为是电容，所以Uc不会突变。

1. 求Uc(0+)

   当t<0时，电路已经稳定，此时电容相当于断路。所以电容两端电压等于右边支路上1K欧姆电阻两端电压，有   Uc（0+）=Uc（0-）=12*[1/(1+1)]=6V；

2. 求Uc（无穷）

   把s断开，当t趋近无穷时，电路已经稳定，此时电容相当于断路。所以此时电容两端电压等于独立电压源两端电压，有  Uc（无穷）=12V；

3. 求时间常数T(tao)

   当开关s断开后，把12V电压源短路，从电容两端出发可以看出Req=2K欧姆，所以T=ReqC=

   0.04；

4. 用三要素法可得 Uc(t)=Uc（无穷）+[Uc(0+)-Uc（无穷）]*e^(-t/T)=12-6e^(-25t)  V

5. 利用ic(t)=C[dUc(t)/dt]= 20*10^(-6)    *150e^(-25t)=3*e^(-25t) mA。（注意单位）