一道题 高等数学 计算二重积分题如何做啊
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∫∫<D>(sinx/x)dxdy
= ∫<下0,上1>(sinx/x)dx∫<下x^2,上x>dy
= ∫<0,1>(sinx/x)dx(x-x^2) = ∫<0,1>(1-x)sinxdx
= ∫<0,1>(x-1)dcosx
= [(x-1)cosx-sinx]<0,1> = 1-sin1.
= ∫<下0,上1>(sinx/x)dx∫<下x^2,上x>dy
= ∫<0,1>(sinx/x)dx(x-x^2) = ∫<0,1>(1-x)sinxdx
= ∫<0,1>(x-1)dcosx
= [(x-1)cosx-sinx]<0,1> = 1-sin1.
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倒数第三部和倒数第二步。步看不懂
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∫∫(sinx/x)dxdy
= ∫(sinx/x)dx∫dy
= ∫(sinx/x)dx(x-x^2)
= ∫(x-x^2)(sinx/x)dx
= ∫(1-x)sinxdx
= ∫-(1-x)dcosx
= ∫(x-1)dcosx
= [(x-1)cosx] - ∫cosxdx
= [(x-1)cosx-sinx]
= 1-sin1.
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