已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F。求证:AF=1/2BF
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证明：过D作DM‖AF，交CE于M
在△DME和△AFE中，∠DEM=∠AEF，DE=AE，∠FAE=∠MDE
∴△DME≌△AFE，AF=DM;
∵AD是△ABC的中线
∴D是BC的中点，DM=1/2BF
∴AF=1/2BF
在△DME和△AFE中，∠DEM=∠AEF，DE=AE，∠FAE=∠MDE
∴△DME≌△AFE，AF=DM;
∵AD是△ABC的中线
∴D是BC的中点，DM=1/2BF
∴AF=1/2BF
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