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lim((x→+∞) (ln(1+e^x)-x)
= lim((x→+∞) [ln(1+e^x)-ln(e^x)]
= lim((x→+∞) ln(1+1/e^x)
= 0
= lim((x→+∞) [ln(1+e^x)-ln(e^x)]
= lim((x→+∞) ln(1+1/e^x)
= 0
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