Question

高数中一道无穷小的问题

x^4-2x^2是X的几阶无穷小？具体过程怎么做啊？讲下这类题的通法好么？

Answer 1

x->0 时，
lim(x->0) (x^4-2x^2)/x^2
= lim(x->0) x^2-2
= -2
∴ x^4-2x^2 是x^2的同阶无穷小量，x^4-2x^2 =O（x^2），
x^4-2x^2 ~ -2x^2 即：x^4-2x^2 是2阶无穷小。

这类题目，
当求 无穷小量的阶时 ，主要看它和式中最大的（或者次数最低）是那个项，那么他的阶即由 此项决定；

当求 无穷大量的阶时 ，主要看它和式中最大的（或者次数最高）是那个项，那么他的阶即由 此项决定；

Answer 2

2阶，如果是多项式的无穷小，分解因式是个好办法