Question

高等数学一个简单的问题。

曲线x=2cost，y=2sint，z=6t在点t=π/4处的切线方程

Answer 1

t=π/4时，x=√2，y=√2，z=3π/2，所以切点是(√2,√2,3π/2)。
dx/dt=-2sint，dy/dt=2cost，dz/dt=6，代入t=π/4，dx/dt=-√2,dy/dt=√2,dz/dt=6，所以切线的方向向量是(-√2,√2,6)。
切线方程是(x-√2)/(-√2)=(y-√2)/(√2)=(z-3π/2)/6。

Answer 2

x，y，z，分别对t求导，然后代入t=π/4，得切线方向向量
然后将t=π/4代入x，y，z得到切线经过的一点
得切线方程
不明白可以追问

追问

太抽象了。。前面我会可是求完导，带进去后怎么做？

追答

“x，y，z，分别对t求导，然后代入t=π/4，得切线方向向量”
上面这一句能懂吧？比如方向向量为（A，B，C）（我懒得算，用ABC来表示吧）
“然后将t=π/4代入x，y，z得到切线经过的一点”
假设这一点为（x0，y0，z0）
则切线方程为
（x-x0）/A=(y-y0)/B=(z-z0)/c

Answer 3

满意请采纳。

追问

什么情况？