备毕业了，班上的同学们每两人都相互交换一份礼物，所有人共交换礼物90份，班上一共有多少位同学？
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假设有n个同学，则每两个搭配会有n*（n-1）/2种搭配方式，每组搭配会有2个礼物，由题可知：n*（n-1）/2*2=90，即n*(n-1)=90，所以n=10
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解：设该班有x人。
x·﹙x－1﹚＝90
x²－x－90＝0
﹙x－10﹚﹙x＋9﹚＝0
x1＝10
x2＝﹣9＜0﹙不合题意，舍去﹚
x·﹙x－1﹚＝90
x²－x－90＝0
﹙x－10﹚﹙x＋9﹚＝0
x1＝10
x2＝﹣9＜0﹙不合题意，舍去﹚
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