Question

1除以x＜2，x属于R，求x范围，x＜0怎么求出来的

Answer 1

1/x<2

方法一：
两边同时乘以x^2>0得：
(1/x)*x^2<2x^2
x<2x^2
2x^2-x>0
(2x-1)x>0
解得：
x<0或者x>1/2

方法二：
1）x<0时，1/x<0<2成立
2）x>0时，0<1/x<2，x>1/2
综上所述，x<0或者x>1/2

Answer 2

1/x＜2
移项
1/x-2＜0
通分
（1-2x）/x＜0
则（2x-1）x＞0
即（2x-1）与x同号
所以2x-1＞0且x＞0，此时x＞1/2;
或2x-1＜0且x＜0，此时x＜0
综上，x的取值范围是x＞1/2;或x＜0

Answer 3

1/X<2
当X>0时 左右同乘以X 2X>1 X>1/2 综合X>0得 X>1/2
当X<0时 左右同乘以X 2X<1 X<1/2 综合X<0得 X<0
所以 X>1/2或X<0

要考虑的是乘以正数时不等号方向不变，乘以负数时，不等号方向改变。