Question

ab分之一+（a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一+`.....+(a+2009)(b+2009)分之一等于多少？

如题

Answer 1

：/ab/≥0,/b-1/≥0 所以/ab/和/b-1/互为相反数，只能是b=1,a=0 这样的话，1/ab便失去了意义，因此，题目有问题。你可以参考下面的题 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求(1/ab)+[1/(a+1)(b+1)]+[1/(a+2)(b+2)]+...+[1/(a+2008)(b+2008) 因为|ab-2|≥0，|b-1|≥0 已知，|ab-2|与|b-1|互为相反数，则|ab-2|+|b-1|=0 那么，只能是：ab-2=0，且b-1=0 所以，a=2，b=1 那么，原式=(1/ab)+[1/(a+1)(b+1)]+[1/(a+2)(b+2)]+……+[1/(a+2008)(b+2008)] =(1/1*2)+(1/2*3)+(1/3*4)+……+(1/2008*2009) =1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+……+(1/2008)-(1/2009) =1-(1/2009) =2008/2009