Question

已知反比例函数y=m-8/x(m为常数)的图像经过点A(-1，6) (1)，求m的值 (2)，如图

已知反比例函数y=m-8/x(m为常数)的图像经过点A(-1，6) (1)，求m的值 (2)，如图(图为本人手绘)， 过点A作直线AC与函数y=m-8/x的图像交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标

Answer 1

（1）将点A（-1，6）代入反比例函数y=(m-8)/x
得6=-（m-8）得m=2
反比例函数y=-6/x

（2）设B点坐标为(-a,b),C点坐标为(-c,0),
过A,B分别作x轴的垂线AM,AN,垂足分别为M,N
易得
三角形AMC相似于三角形BNC
BN/AM=BC/AC=1/3=b/6
又 B在y=-6/x上
所以ab=6
解得b=2，a=3
CN/CM=BC/AC=1/3=(c-a)/(c-1)
1/3=(c-3)/(c-1)
3c-9=c-1
解得c=4
所以C点坐标为（-4,0）

追问

可以把你绘的图发过来吗？

追答

追问

谢了！