已知a,b,c为三角形的三边长，且关于x的一元二次方程（b-c)x^2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等的实数根，那么
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(b-c)x^2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等的实数根
则4(a-b)^2-4(b-c)(b-a)=0
解得a^2-ab+bc-ac=0
=>a(a-b)-c(a-b)=0
=>(a-c)(a-b)=0
故a=c或a=b
即三角形为等腰三角形
则4(a-b)^2-4(b-c)(b-a)=0
解得a^2-ab+bc-ac=0
=>a(a-b)-c(a-b)=0
=>(a-c)(a-b)=0
故a=c或a=b
即三角形为等腰三角形
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