Question

f(x)=sin²α+√3sinαcosα+cos²α的最小正周期和单调增区间

Answer 1

f(x)=sin²α+√3sinαcosα+cos²α
=1+(√3/2)sin2x

所以最小正周期为 T=2π/2=π

单调增区间为 (kπ-π/4,kπ+π/4)
单调减区间为 (kπ+π/4,kπ+3π/4)

Answer 2

f(x)=sin²α+√3sinαcosα+cos²α
=(sin²α+cos²α)+√3sinαcosα
=1+√3sinαcosα
=1+√3/2 sin2α

∴ f(x) 的最小正周期为：π

单调递增区间：（-π/4 +kπ ,π/4 +kπ )

Answer 3

f(x) = sin²α+√3sinαcosα+cos²α
= 1 + √3/2·sin2α
因此f(x)的最小正周期是π，单调增区间是[kπ-π/4,kπ+π/4]。