如何计算三角行列式的值?
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三角行列式计算公式为:(-1)^(n(n-1))/2a1na2,n-1...an-1,2an1,三角行列式,无论是上或下,它的行列式里,只有主对角线(右斜顺乘)不含零元素,其余右斜顺乘或左斜逆乘的项都有零元素,这些乘积项就都为零了,所以行列式就只是(剩下)主对角线各元素的乘积。
主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素,全为零的行列式称为上三角行列式,一个n阶行列式若能通过变换,化为上三角行列式,则计算该行列式就很容易了。
下三角矩阵:
一个矩阵称为下三角矩阵如果对角线上方的元素全部为0。类似地,一个矩阵称为上三角矩阵如果对角线下方的元素全部为0。许多矩阵运算保持下三角性不变:
1、两个下三角矩阵的和下三角。
2、两个下三角矩阵的乘积是下三角。
3、一个可逆的下三角矩阵的逆是下三角。
4、下三角矩阵与常数相乘是一个下三角矩阵。以上性质对上三角矩阵也成立。
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