Question

两问都要过程

Answer 1

证明：假设AC与BD不是异面直线，则它们共面
所以A,B,C,D四点在同一平面内
那么直线AB必定与直线CD共面
这与已知直线AB与CD是异面直线矛盾
所以假设不成立，AC与BD也是异面直线

追答

取AB中点E，连接NE ME AM DM。令三棱锥A-BCD棱长为2，则DM=AM=根号3,又DN=1,所以MN=根号2,NE=1/2BD=1,ME=1/2AC=1.故在三角形MNE中有三边满足勾股定理.所以角MNE=45'又NE平行BD,所以角MNE即为异面直线MN与BD所成的角=45'

追问

可以把第二问的图画给我吗？谢谢

追答

 

追问

谢谢

追答

没事，各取所需

追问

为什么与已知直线AB与CD是异面直线矛盾？它是共面的时候不是异面呀

追答

共面啊

追问

你的意思是说它是共面的时候一定是共面，那异面就不可能是共面对吧

追答

对的

追问

图好像有错，E点应该在AB上吧

已全部明白了 谢谢