两个向量相互垂直有什么性质
两个向量相互垂直性质如下：
1、向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0
2、坐标角度关系：A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0
向量垂直证线面垂直：
设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l
∵a与b相交，即a，b不共线∴由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形式
∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0
l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0∴l⊥c
设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c根据c的任意性，l与α内任一直线都垂直。
向量的其他相关性质及定理：
1、三点共线定理：
已知O是AB所在直线外一点，若向量OC等于k倍的向量OA加m倍的向量OB，且k+m=1，则A、B、C三点共线；
2、重心判断式：
在△ABC中，若向量GB与向量GA以及向量GC三者的和为0，则G为△ABC的重心。
两个向量相互垂直性质如下：
1、a·b=0，即向量a与向量b的数量积为0 ；
2、若向量a为（x1，y1），向量b为（x2，y2），则有：(x1x2+y1y2)=0 。
扩展资料：
向量的其他相关性质及定理：
1、三点共线定理：
已知O是AB所在直线外一点，若向量OC等于k倍的向量OA加m倍的向量OB，且k+m=1，则A、B、C三点共线；
2、重心判断式：
在△ABC中，若向量GB与向量GA以及向量GC三者的和为0，则G为△ABC的重心。
参考资料来源：百度百科-向量
向量垂直证线面垂直：
设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l
∵a与b相交，即a，b不共线∴由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形式
∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0
l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0∴l⊥c
设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c根据c的任意性，l与α内任一直线都垂直。
垂直度
垂直度是位置公差。垂直度评价直线之间、平面之间或直线与平面之间的垂直状态。其中一个直线或平面是评价基准，而直线可以是被测样品的直线部分或直线运动轨迹，平面可以是被测样品的平面部分或运动轨迹形成的平面。
当基准是直线，被评价的是直线时，垂直度是垂直于基准直线且距离最远的两个包含被测直线上的点的平面之间的距离；
当基准是直线，被评价的是平面时，垂直度是垂直于基准直线且距离最远的两个包含被测平面上的点的平面之间的距离。
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）互相垂直
则有：
a*b=0
x1*x2+y1*y2=0
1. 叉乘为零：向量A和向量B相互垂直，如果它们的叉乘A×B等于零向量。即 A⋅B = 0，其中⋅表示点积或内积运算符。
2. 正交性：两个向量相互垂直也被称为正交。正交向量组成的空间是一个正交空间或垂直空间，其中每个向量与其他向量都垂直。
3. 余弦为零：如果两个向量的夹角为90度（或 π/2 弧度），则它们相互垂直。在这种情况下，它们的余弦值等于零，即 cos(θ) = 0，其中θ是两个向量之间的夹角。
4. 垂直的线段：两个向量相互垂直时，它们定义的线段或直线也是相互垂直的。
相互垂直的向量在许多数学和物理应用中具有重要的性质和用途，包括正交坐标系、力的分解、矢量投影等。它们的垂直性质使得它们通常具有独立性，并且可以用于解决各种问题。
