Question

高中数学第6题

Answer 1

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
又a^2=b(b+c)
故，c^2-2bc*cosA=bc
即c-2b*cosA=b
sinC-2sinB*cosA=sinB
sin(A+B)--2sinB*cosA=sinB
sinAcosB+cosAsinB--2sinB*cosA=sinB
sin(A-B)=sinB
因为A-B属于（-π，π），B属于（0，π）
故A-B=B,因此B/A=1/2

追问

为什么A-B属于(-∏，∏)

追答

A属于（0，π）,B属于（0，π）
所以A-B属于（-π，π）

Answer 2

值为1/2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(c^2-bc)/2bc=(c-b)/2bc
COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(bc+c^2)/2ac=(b+c)/2a=a/2b
那么cos2B=2(cosB)^2-1=2*(a/2b)^2-1=(a^2-2b^2)/2b^2 =(bc-b^2_/2b^2=(c-b)/2b=cosA
所以A=2B

Answer 3

B/A=1/2 三角形ABC为等腰直角三角形

Answer 4

得二分之一

Answer 5