数学问题,急需

一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙(墙长足够)的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?... 一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙(墙长足够)的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少? 展开
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长安52888
2014-06-27 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙(墙长足够)的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?
设与墙垂直的一段篱笆的长为x米,则与墙平行的一段篱笆的长为(40-2x)米,
所以,长方形场地的面积为:
y=x(40-2x)
=-2x2+40x,
利用二次函数的性质可知,x=10米时,最大面积为200平方米。
南通美奥口腔120
2014-06-27 · TA获得超过658个赞
知道小有建树答主
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长为a,宽为b,要想菜园的面积最大,那该矩形的长有一边必是靠墙,a=40-2b,所以,菜园面积=(40-2b)*b=-2b^2+40b=-2(b-10)^2+200
所以面积最大为200平方米,长为20,宽为10
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724140046
2014-06-27
知道答主
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解:设矩形的长为x,则宽为(40-x)/2,
那么菜园的面积为x*[(40-x)/2],
整理得-½x²+20x,
因为-½<0,所以有最大值,-½(x²-40x+400)+200=-½(x-20)²+200,
当x-20=0时,面积最大,为200m².此时x=20.
菜园的长为20m,宽为10m。
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蓝蓝路7
2014-06-27 · TA获得超过7424个赞
知道大有可为答主
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解 设宽为x,x>0
所以长=40-2x
S=(40-2x)x
=-2x^2+40x
=-2(x^2-20x)
=-2(x^-20x+100)+(-100)*(-2)
=-2(x-10)^2+200
所以当宽=10,长=20时,面积最大=200
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风之灬呢喃
2014-06-27 · TA获得超过481个赞
知道小有建树答主
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2a+b=40,a*b=S(面积),S=(-2a^2+40a),a=10的时候取最大值 S=200
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