Question

如图,二次函数y1=ax2+bx+3的图像与x轴相交于点A(-3,0)B(1,0)

接上，交y轴于点C,C,D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数y2=mx+n的图像经过B,D两点
（1）求二次函数的解析式及点D的坐标
（2）根据图像写出y2大于y1时，X的取值范围

图很渣，凑合看

Answer 1

【参考答案】

易知C(0, 3)，由于函数过A(-3,0)、B(1,0）,
可以设 y=a(x+3)(x-1)=ax^2 +2ax-3a
带入 (0,3)得
-3a=3，解得a=-1
所以 函数解析式为 y=-x^2 -2x+3

函数f(x)=-x^2 -2x+3对称轴是直线x=-1，
解方程 -x^2 -2x+3=3得
-x^2 -2x=0，即-x(x+2)=0，x=0或-2
故 C(0,3)在图像上的对称点D是(-2,3)
由图像知,y2>y1的解集是
x<-2或x>1

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追问

这个是什么意思

追答

不理解的话，你就看成是y1=-x^2 -2x+3