Question

高一函数解答题【您的提问不够清晰，请将问题说明清楚，网友才能为您解答】

求f（x）=x²-ax+3a+1在x∈【1,3】上的最值。

要详细的过程，谢谢

Answer 1

设g(x)=x²-ax，和f(x)函数保持一致单调性

1°，当对称轴x=a/2≤1时，函数图像为：

由图可推得当a≤2时，f(x)在[1,3]的最小值为2a+2，最大值为10；

2°，当对称轴1<x=a/2≤2时，函数图像为：

由图可推得当2<a≤4时，[1,3]上最小值点为函数最低点，f(x)最小值为-a²/2+3a+1，最大值为10；

3°，当对称轴2<x=a/2≤3时，函数图像为：

由图可推得当4<a≤6时，在[1,3]上最小值点为函数最低点，f(x)最小值为-a²/2+3a+1，最大值为2a+2；

4°，当对称轴x=a/2>3时，函数图像为：

由图可推得当a>6时，f(x)在[1,3]的最小值为10，最大值为2a+2。