Question

如图，AB为圆O的直径，弦CD垂直AB，E为弧BC上一点，若角CEA=28°，则角ABD=（）度

Answer 1

解：

设CD和AB的交点为M，连接AD和CO

因为：圆周角∠CEA=28°

所以：圆心角∠AOC=56°

因为：弦CD⊥直径AB

所以：AB是CD的垂直平分线

所以：∠BAD=∠AOC=56°

因为：AB是直径，∠ADB=90°

所以：∠ABD=90°-∠BAD=90°-56°=34°

所以：∠ABD=34°

Answer 2

连接OC  OD  

∵CD⊥AB

∴∠CFO=∠DFO=90°

又∵OC=OD    OF=OF

∴△OCF≌△ODF

∴∠COF=∠DOF

即弧AC=弧AD  （相等的圆心角所对的弧相等）

故∠DBA=∠AEC=28°（等弧所对的圆周角相等）

Answer 3

28°

AB为圆O的直径，弦CD垂直AB → 弧AC与弧AD等长 → 角ABD=角CEA=28°

Answer 4

也是28度
连接bc，则角ABD=角CBA=CEA

Answer 5

28°。。。