Question

已知抛物线y=-x²-2x+1,根据下列条件,求新的抛物线的表达式.(1)将已知抛物

已知抛物线y=-x²-2x+1,根据下列条件,求新的抛物线的表达式.(1)将已知抛物线向下、向左各平移3个单位；（2）新的抛物线与已知抛物线关于y轴对称；（3）新的抛物线与已知抛物线关于x轴对称

Answer 1

y=-x²-2x+1=（x-1）^2
(1)将已知抛物线向下平移3个单位，变为y=（x-1）^2-3
向左平移3个单位，再次变为y=（x-1+3）^2-3
即y=（x+2）^2-3
（2）由于关于y轴对称，所以抛物线对称轴由x=1变为x=-1
所以y=（x+1）^2
（3）关于x轴对称，即把y变为-y。得：

y=-（x-1）^2