Question

等腰三角形的内切圆半径怎么求呢？

Answer 1

如图，等腰△ABC，AB=AC=13，BC=10，

则根据等腰三角形性质和关系可求出BD=DC=5，   求出底边上的高AD=12，

设内切圆的半径为 x ，则OA=12—x，         根据圆外一点到圆的两个切点的距离相等，得

BE=BD=5， AE=13—x=13—5=8， 且OE=OD=x，

在直角△OAE中，利用勾股定理  x^+(12—x)^=8^2，

求出x=10/3。

所以，此等腰三角形内切圆的半径等于10/3（cm）。