Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角C=30度，D是BC中点，DE垂直AB于E，BC=12 （1

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角C=30度，D是BC中点，DE垂直AB于E，BC=12
（1）求角1度数（2）角CDE度数

Answer 1

由AB=AC 得 三角形ABC是等腰三角形;
由D是BC中点得AD垂直BC，即角ADC=90度，并且AD是角BDC的角平分线,即角1=角2;
所以角1=180-角ADC-角C = 180-90 - 30 = 60。
由DE垂直AB得角DEA = 90度。
所以角CDE = 180 - 角1 - 角DEA + 角ADC = 180-60-90+90 = 120度。

Answer 2

由AB=AC得角B=角C=30°，且角1=角2=60°
又D为中点，故AD垂直BC，角ADC=90°
又由 角1=60°，所以 角ADE=30°，所以 角CDE=30°+90°=120°

Answer 3

（1）60（2）120

追问

过程

答案我知道

追答

AB=AC，D是BC中点，所以AD垂直BC。所以角1=角2=60。所以角ADE=30°，CDE=30+90=120°。

Answer 4

Answer 5

角1 60度 角cde120度