在数列{an}中，a1=1,a(n+1)=2an+2^n，（1）设bn=an/2^n-1,求证：数列{bn}是等差数列；
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解：在
a(n+1)=2an+2^n
等式两边同时除以 2^n 得
a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1 ，
因此 b(n+1)=bn+1 ，
即 b(n+1)-bn=1 ，
因此，｛bn｝是公差为 1 的等差数列。
a(n+1)=2an+2^n
等式两边同时除以 2^n 得
a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1 ，
因此 b(n+1)=bn+1 ，
即 b(n+1)-bn=1 ，
因此，｛bn｝是公差为 1 的等差数列。
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